حل عددی معادله بوسینسک با استفاده از روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته
کد مقاله : 1023-IHA (R1)
نویسندگان
سیما ملایی کهنه‌سرا، علی رحمانی فیروزجائی *
دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، بابل، ایران
چکیده مقاله
در این مطالعه، حل عددی معادله مرتبه چهارم بوسینسک با استفاده از روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته ارائه گردیده است. معادله بوسینسک با دارا بودن ویژگی‌های غیرخطی و پراکنشی برای پیش‌بینی مشخصات امواج در آب‌های کم عمق بکار می‌رود. در روش ارائه شده که یک روش بدون شبکه واقعی است برای گسسته‌ سازی معادلات حاکم از روش فرم قوی حداقل مربعات گسسته و برای تقریب تابع از تابع شکل حداقل مربعات متحرک استفاده شده است. دامنه مسئله با تعدادی گره نمایش داده شده، سپس با استفاده از تابع شکل حداقل مربعات متحرک با تکنیک حداقل مربعات، ماتریس سختی متقارن و مثبت معین ساخته شده است. همچنین این روش از مرتبه پیوستگی بالایی برخوردار است. در بخش آخر جهت بررسی صحت کارایی روش پیشنهادی، مثالی از انتشار امواج یکتا حل شده و با راه‌حل تحلیلی مقایسه گردیده است، که عملکرد مطلوب و دقت بالای روش حاضر را به خوبی نشان می‌دهد.
کلیدواژه ها
معادله بوسینسک، روش بدون شبکه، روش حداقل مربعات گسسته، امواج یکتا
وضعیت: پذیرفته شده برای ارائه شفاهی